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La funzione segno

Si definisce segno di Studenti/matematica la funzione

Studenti/matematica
1

ossia la funzione che fa corrispondere a tutti i numeri negativi il valore –1, allo zero il valore 0 e a tutti i numeri positivi il valore 1.

La funzione segno di Studenti/matematica ha il grafico seguente:

Studenti/matematica

La funzione Studenti/matematica gode delle seguenti proprietà:

  • il dominio è costituito da tutto l'asse reale Studenti/matematica

  • codominio è costituito solo dai tre valori Studenti/matematica

  • la funzione è non decrescente

  • funzione è dispari in quanto vale Studenti/matematica

Inoltre vale la proprietà che ogni numero reale può essere espresso come prodotto del suo valore assoluto e della sua funzione segno

Studenti/matematica

da cui, se Studenti/matematica

Studenti/matematica

Pertanto la (1) potrebbe essere riscritta nella forma

Studenti/matematica