Isaac Newton: biografia e scoperte

Isaac Newton: biografia e scoperte A cura di Redazione Studenti.

Biografia e scoperte di Isaac Newton, fondatore della scienza moderna che elaborò la legge di gravitazione universale, le leggi della dinamica e fece importanti scoperte nel campo della matematica e dell'ottica

1Biografia di Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, 1642 – Kensington, Middlesex 1727) fu un fisico, matematico e astronomo inglese. Il padre morì prima che nascesse e in seguito fu affidato alla nonna materna. Frequentò la scuola nella cittadina di Grantham e, nel 1661, entrò al Trinity College di Cambridge dove fu allievo del matematico Isaac Barrow (1630-1677), uno dei matematici di cui è riconosciuto il ruolo nello sviluppo del calcolo moderno.

Isaac Newton (1642 - 1727)
Isaac Newton (1642 - 1727) — Fonte: getty-images

Negli anni tra il 1664 e il 1666 Newton pose le basi di quelle che furono scoperte grandiose nei settori della matematica, dell’ottica e della meccanica che lo resero il più grande matematico d’Europa e uno dei fisici più importanti di quel periodo. 

A partire dal 1664 si dedicò a ricerche in matematica che nel giro di due anni lo portarono all’invenzione del calcolo infinitesimale, alla scoperta cioè dei metodi per il calcolo delle aree di figure qualsiasi (calcolo integrale), alla determinazione della retta tangente a una curva (calcolo differenziale).   

I fisici di quegli anni si interrogavano su quale forza agisse sui pianeti determinandone l’orbita attorno al Sole. In seguito ad un’epidemia di peste scoppiata nel 1665, Newton dovette tornare a Woolsthorpe dove, riflettendo su questi temi e in particolare sul rapporto tra la forza centrifuga della Luna nel moto attorno alla Terra e la forza di gravità con cui la Terra attira la Luna, giunse ad un’importante intuizione che rappresenterà la base della legge di gravitazione universale (formulata poi nel 1687): la forza con cui i pianeti sono legati al Sole varia in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal Sole.    

Isaac Barrow, 1660
Isaac Barrow, 1660 — Fonte: getty-images

Si deve anche a Newton l’elaborazione della teoria secondo cui la luce bianca è composta da raggi di colori diversi che, nel passaggio attraverso un prisma trasparente, venivano deviati in modo diverso. Proiettando i raggi su una parete osservò lo spettro della luce solare.
Nel 1667 tornò a Cambridge dove divenne Master of Arts e, nel 1669, insegnante di matematica, succedendo a Isaac Barrow (occupò la cattedra fino al 1701).  

Tra il 1679 e il 1680, relativamente al moto orbitale dei pianeti, Newton introdusse il concetto di forza centripeta. Dimostrò che la forza necessaria a far percorrere a un corpo un’orbita ellittica deve variare come l’inverso del quadrato della distanza. Tale intuizione trovò il favore dell’astronomo Edmund Halley (1656-1742) che incoraggiò fortemente Newton a proseguire su quella linea. Con Newton nacque quindi una nuova concezione della forza, non più concepita secondo i canoni della meccanica del Seicento ovvero come una proprietà posseduta dai corpi in moto, bensì come qualcosa in grado di modificare dall’esterno il moto dei corpi.    

Nel 1687 Newton pubblicò i Principi Matematici della Filosofia Naturale (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), opera nella quale sviluppò la teoria della gravitazione universale, lo studio del moto dei fluidi, la teoria delle maree, le leggi dell’urto e il calcolo della precessione degli equinozi. Tale opera, la cui edizione fu curata da Halley, rappresenterà la base per la moderna fisica - matematica.   

    

Appunti di Newton sugli Elementi di Euclide
Appunti di Newton sugli Elementi di Euclide — Fonte: getty-images

Il 1693, a causa di gravi problemi di salute, segnò la fine dell’attività di Newton. Nel 1703 fu eletto presidente della Royal Society, carica ricoperta fino alla morte. Nel 1704 fu pubblicata l’Ottica, dove Newton espose la teoria secondo cui la luce è formata da un’infinità di particelle emesse da un corpo in tutte le direzioni.  

Newton è spesso ricordato per la celebre espressione Hypotheses non fingo (non invento ipotesi), riportata proprio nei Principia. Morì il 20 marzo 1727 e fu sepolto con grandi onori nell’abbazia di Westminster. "Qui è sepolto Isaac Newton, cavaliere, che da una forza d'animo quasi divina, e dai principi matematici da lui trovati, ha esplorato il corso e le figure dei pianeti, i percorsi di comete, le maree, le differenze nei raggi di luce, e, ciò che nessun altro studioso ha mai immaginato, le proprietà dei colori."  

2Contributi scientifici di Newton

2.1Il metodo newtoniano

Galileo Galilei
Galileo Galilei — Fonte: ansa

La Rivoluzione scientifica prese piede in Europa tra il Cinquecento e il Seicento e fu una fase di straordinari sviluppi in ambito scientifico, in particolare in matematica, fisica, astronomia, biologia, anatomia umana e chimica.
Tale contesto storico-scientifico vide anche l’introduzione, da parte di Galileo Galilei (1564-1642) in primis, del metodo scientifico, basato cioè sull’osservazione, sulla ricerca delle connessioni tra i fenomeni e sulla conseguente formalizzazione teorica.  

Tale metodo richiedeva la continua verifica, attraverso ripetuti esperimenti, delle ipotesi formulate (da scartare qualora non confermate dall’esperienza) per poter arrivare ad una legge applicabile a tutti i fenomeni della stessa specie. 

  

Il metodo sperimentale galileiano si basava essenzialmente sui seguenti punti: 

  • osservazione del fenomeno, raccolta di informazioni e dati sul sistema studiato
  • ricerca di una regolarità nei fenomeni e proposta di una ipotesi ovvero di una possibile spiegazione di quanto osservato
  • verifica sperimentale dell’ipotesi formulata (ripetuta più volte in condizioni standardizzate, ovvero controllate e ripetibili)
  • formulazione di una legge che generalizza i risultati ottenuti.

Lo stesso Isaac Newton basava il suo approccio scientifico sull’osservazione diretta. Con la sua celebre affermazione Hypotheses non fingo, sottolineava l’importanza di fondare le spiegazioni dei fenomeni su solide verifiche sperimentali, considerando quindi solo le ipotesi formulate sulla base di esperimenti e ragionamenti causa/effetto.

In pratica, i dati primari derivanti dall’esperienza (che costituisce quindi il momento iniziale della ricerca) una volta tradotti in forma matematica, determineranno i principi generali in grado di spiegare a loro volta altri fenomeni.

Il metodo scientifico adottato da Newton porta ancora oggi il suo nome e può essere ricondotto a quattro regole principali:

  1. non assumere altre cause ad eccezione di quelle necessarie a spiegare il fenomeno
  2. ricondurre, nel modo più completo possibile, effetti analoghi alla stessa causa
  3. estendere a tutti i corpi le proprietà uguali di corpi differenti
  4. considerare vere fino a prova contraria proposizioni ottenute per induzione in seguito a esperimenti.

2.2Matematica

Negli anni giovanili Newton si dedicò alla matematica pura dedicandosi soprattutto all'analisi. Scoprì alcune formule per il calcolo di pi greco (π) e una delle sue scoperte più importanti fu il teorema binomiale: una formula che consente di elevare a una qualsiasi potenza un binomio.   

Formula del teorema binomiale
Formula del teorema binomiale — Fonte: redazione

Il contributo principale di Newton in matematica fu l’introduzione del calcolo infinitesimale,che divenne un fondamentale ramo della matematica e che ebbe ripercussioni importantissime anche in fisica. In pratica Newton si discostò progressivamente, nello studio delle curve, dai fondamenti della geometria classica

2.3Ottica

Dai tempi di Aristotele nessuno aveva messo in dubbio il fatto che la luce bianca fosse elementare e Newton fu il primo a mettere in discussione questa visione. Studiando la dispersione ottica di un raggio di luce bianca che attraversa un prisma di vetro ne notò la scomposizione nei vari colori. 

Newton e la luce
Newton e la luce — Fonte: getty-images

Inoltre, cambiando la direzione dei raggi colorati con una lente, in modo che convergessero in un secondo prisma, si riotteneva la luce bianca. Al contrario, un raggio colorato restava invariato al passaggio attraverso un prisma. Newton concluse quindi che la luce bianca era formata da tutti gli altri colori messi insieme e che il colore non è una qualità dei corpi bensì della luce stessa e divenne un convinto sostenitore della teoria corpuscolare della luce

2.4Il telescopio riflettore

Telescopio appartenuto a Newton
Telescopio appartenuto a Newton — Fonte: getty-images

La dispersione della luce nei vari colori convinse Newton che i telescopi rifrattori (quelli che utilizzavano le lenti) erano soggetti a distorsioni dell’immagine dovute alla scomposizione della luce. La soluzione proposta da Newton fu quella di usare per i telescopi non le lenti ma gli specchi. Newton costruì questo tipo di telescopio, noto come telescopio a specchi o riflettore (anche detto telescopio di Newton) costituito da uno specchio primario parabolico, con funzione di obiettivo, e da un piccolo specchio piano inclinato di 45° con la funzione di deviare lateralmente l'immagine impedendo così che l'osservatore si frapponga tra l'oggetto e lo specchio primario. 

Negli strumenti newtoniani l'oculare è situato in prossimità dell'estremità superiore del tubo; l'immagine dell'oggetto è notevolmente ingrandita senza aberrazione cromatica. 

2.5I principi della meccanica

Con la definizione delle leggi della dinamica, Newton completò l’opera dei suoi predecessori (come lo stesso Galileo Galilei) e aprì allo stesso tempo la strada a tutti gli studi successivi che hanno portato allo sviluppo della meccanica. Il trattato di Newton si apre con una serie di definizioni che riportiamo in parte: 

  1. Massa come quantità di materia
  2. Quantità di moto come misura del movimento
  3. Inerzia come proprietà insita nella materia
  4. Forza come azione esercitata su un corpo (l’origine della forza può essere molteplice: per urto, per pressione, o come forza centripeta)

Mentre la massa è una proprietà caratteristica di ciascun corpo, il peso cambia da un luogo all’altro della superficie terrestre, e da un pianeta all’altro, poiché varia l’accelerazione di gravità. 

Quindi è necessario tenere conto delle seguenti ipotesi

  1. Ad un corpo viene attribuita come caratteristica intrinseca una massa, di cui non si indaga la natura.
  2. Nei riferimenti inerziali (equivalenti dal punto di vista dinamico) vale la legge fondamentale della dinamica: F = m.a, da intendersi come equazione differenziale
  3. Nei riferimenti inerziali vale il principio di azione e reazione.

Le leggi del moto vanno comunemente sotto il nome di Principi della Meccanica e sono riportate di seguito: 

  1. Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non è costretto a mutare tale stato da una forza che gli viene applicata.
  2. La variazione del movimento è proporzionale alla forza motrice applicata, e si verifica nella stessa direzione della linea retta lungo la quale viene impressa la forza.
  3. All’azione corrisponde sempre una reazione eguale e contraria, ovvero le azioni reciproche esercitate da due corpi sono sempre eguali e dirette in verso opposto.

2.6La sintesi newtoniana

Newton pensava che i pianeti descrivessero una traiettoria curvilinea a causa della presenza del Sole e dimostrò la validità della II legge di Keplero solo in presenza di una forza agente sul pianeta e diretta verso il fuoco dell’ellisse in cui si trovava il Sole. Inoltre dimostrò che, considerando i sei pianeti noti fino a quel momento, le accelerazioni centripete diminuivano in modo inverso al quadrato della distanza dal Sole. 

Considerando un corpo che si muove con moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio R,l’accelerazione centripeta a può essere espressa mediante il rapporto di proporzionalità: a ~ 1/R2. 

Poiché forza e accelerazione sono direttamente proporzionali (come enunciato dallo stesso Newton, F= m.a) è possibile sostituire a con F nel rapporto di proporzionalità che quindi diventa: F ~ 1/R2. Newton intuì inoltre che la forza attrattiva esercitata dalla Terra sugli oggetti in caduta libera era paragonabile a quella che esercitava sulla Luna. Da qui scaturì l’ipotesi secondo cui la Luna fosse tenuta in orbita attorno alla Terra da una forza gravitazionale in grado di spiegare anche il moto dei pianeti intorno al Sole. Con queste considerazioni in pratica i moti dei corpi celesti venivano ricondotti ad un’unica forza ed è per questo che si parla di sintesi newtoniana

2.7I calcoli di Newton e la legge di gravitazione universale

Sistema solare
Sistema solare — Fonte: shutterstock

La forza gravitazionale produce sul nostro pianeta un’accelerazione media di 9,8m/s2 sugli oggetti in caduta libera in prossimità della superficie terrestre. Newton si interrogò sul carattere universale, o meno, di tale forza.

Considerando il sistema Terra-Luna: la loro distanza è pari a 60 raggi terrestri che rappresenta in pratica il raggio rL dell’orbita approssimativamente circolare compiuta dalla Luna attorno alla Terra rL = 60 . RT = 384000 Km

Newton ipotizzò che la Luna si mantenesse in orbita intorno alla Terra grazie a una forza che determinava un’accelerazione centripeta ac = v2/rL dove v (velocità del moto orbitale) = circonferenza orbitale / periodo di rivoluzione lunare = 2π.384000/27,3 g .86400 s/g = 1,03 km/s.

Quindi la velocità con cui la Luna percorre la sua orbità è di circa 1km/s→ ac = (1,03 km/s)2/384000km = 0,0027 m/s2.
Confrontando l’accelerazione centripeta lunare con l’accelerazione di gravità terrestre si ottiene un rapporto 1/3600 = 1/602.

Poiché gli oggetti posti sulla superficie terrestre si trovano a 1 raggio terrestre di distanza dal centro di gravità e la Luna a 60 raggi terrestri dallo stesso punto, si deduce che il rapporto trovato esprime la proporzionalità tra la forza agente e la distanza: forza gravitazionale ~ 1/r2.

Terra - Luna
Terra - Luna — Fonte: ansa

Newton ripeté i calcoli prendendo in considerazione altri pianeti e dedusse l’applicabilità di questo rapporto di proporzionalità a tutto il sistema solare (oggi possiamo affermarne l’applicabilità su scala universale).

Newton considerava la distanza tra i corpi partendo dai loro centri: si poteva immaginare che la massa di un corpo fosse concentrata tutta nel suo centro. 

Partendo da questi calcoli nel 1687 enunciò la Legge di gravitazione universale: la forza gravitazionale con cui si attraggono due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza → F=G m1.m2/r2. G è la costante di gravitazione universale che il suo valore fu calcolato successivamente, nel 1798, da Henry Cavendish (con uno strumento chiamato bilancia di torsione): G=6,6 . 10-11 newton.m2/kg2. 

Il Sole esercita dunque la sua forza gravitazionale su tutti i pianeti del sistema solare che, a loro volta, la esercitano sui satelliti. Anche i pianeti esercitano la loro azione sul Sole ma, essendo quest’ultimo 999 volte più massiccio dell’insieme di tutti gli altri corpi celesti del sistema, la sua forza gravitazionale risulta essere preponderante. 

Se ho visto più lontano, ho potuto farlo stando in piedi sulle spalle di giganti.