Karl Heisenberg: biografia, scoperte e principio di indeterminazione

Karl Heisenberg: biografia, scoperte e principio di indeterminazione A cura di Redazione Studenti.

Dalle grandi scoperte alla sua posizione nel progetto nucleare per la costruzione di una bomba atomica tedesca: biografia e scoperte di Werner Karl Heisenberg

1Werner Karl Heisenberg: la vita

Werner Karl Heisenberg, Premio Nobel per la Fisica 1932, è conosciuto per aver scoperto il principio di indeterminazione nella fisica quantistica
Werner Karl Heisenberg, Premio Nobel per la Fisica 1932, è conosciuto per aver scoperto il principio di indeterminazione nella fisica quantistica — Fonte: getty-images

Werner Karl Heisenberg (Würzburg, 5 dicembre 1901 – Monaco di Baviera, 1 febbraio 1976) è stato uno dei più celebri e importanti fisici del Novecento.   

Nel Der Teil und das Ganze tradotto in inglese da A. J. Pomerans (Physics and Beyond, Harper and Row, New York, 1971) e in italiano (Fisica e oltre. Marco e Dida Paggi: Incontri con i protagonisti 1920–1965, Boringhieri, Torino, 1984) Heisenberg raccontava di come negli anni successivi al diploma si imbatté “in un’opera affascinante, ancorché impegnativa: Spazio, tempo e materia, del famoso matematico Hermann Weyl, in cui si cercava di dar forma matematica alla teoria della relatività. Si trattava di matematica e di concetti ad alto livello di astrazione”. Nel 1920 scelse Fisica come materia di studio e si iscrisse all’Università di Monaco, dove studiò sotto la guida di Sommerfeld e proprio in quegli anni nacque l’amicizia e la collaborazione con Pauli.    

Nel giugno del 1922 Sommerfeld scelse il giovane Werner per accompagnarlo a Göttingen, per un ciclo di conferenze di Niels Bohr sulla struttura dell’atomo.    

Conseguì la laurea nel 1923 ed ebbe in seguito la possibilità di perfezionarsi presso i centri di ricerca di Göttingen e Copenaghen  dove si formarono fisici di fama internazionale nel settore della meccanica quantistica.  

Divenne assistente di Born da cui imparò ad utilizzare strumenti matematici per descrivere fenomeni fisici e si dedicò in particolare alla fisica atomica, negli aspetti legati ad esempio alla costruzione di modelli in grado di spiegare gli spettri atomici e la dispersione della luce.  

Nel 1925 formulò la nuova teoria dell’atomo. Come vedremo successivamente, il principio di base della nuova teoria si basava sulla necessità di far entrare nelle relazioni matematiche solo quantità fisicamente osservabili come la radiazione atomica.  

Con Heisenberg quantità meccaniche, come la posizione e l’impulso dell’elettrone, non sono più rappresentate da numeri ordinari, ma da strutture matematiche astratte. A soli 25 anni pubblicò il lavoro sul (“Sul contenuto intuitivo della cinematica e della meccanica quantistica”) e fu nominato Lettore di Fisica Teorica all’Università di Copenhagen e, a 26 anni, professore di Fisica teorica all'Università di Lipsia.   

2Heisenberg: dal premio Nobel alla collaborazione con il CERN

Nel 1932, fu insignito del premio Nobel per la Fisica "per la creazione della meccanica quantistica, la cui applicazione, tra le altre cose, ha portato alla scoperta delle forme allotropiche dell'idrogeno" (dalla motivazione del Comitato della Fondazione Nobel).    

Nell’aprile 1937 Werner Heisenberg sposò Elisabeth Schumacher, da cui ebbe 7 figli e nel 1941 si trasferì a Berlino a dirigere l’Istituto di Fisica intitolato al Kaiser Wilhelm (nel 1939 era divenuto il centro di studio del progetto Uranio).    

Un'aula all'interno dell'università tedesca di Goettingen. Ancora oggi l'ateneo è fra i più prestigiosi in ambito scientifico.
Un'aula all'interno dell'università tedesca di Goettingen. Ancora oggi l'ateneo è fra i più prestigiosi in ambito scientifico. — Fonte: getty-images

Nel 1939 Heisenberg tenne alcune lezioni alle Università di Ann Arbor (Michigan) e Chicago (dove incontrò Enrico Fermi, fuggito negli USA nel dicembre 1938) ma in quegli anni rimase comunque in Germania lavorando sotto il regime nazista.  

Dopo la guerra, fu imprigionato con altri importanti scienziati tedeschi. Si trasferì poi temporaneamente negli Stati Uniti e, tornato definitivamente in Germania, cercò di ricostruire la scuola di fisica tedesca che fu distrutta dal nazismo prima e dalla guerra poi (riorganizzò l’Istituto di Fisica di Göttingen).  

Fu docente presso le Università di Berlino (1941-1945), Gottinga (1946-1958) e Monaco (1958-1976).  

Fu Presidente del Consiglio Tedesco delle Ricerche (Deutscher Forschungsrat) dal 1949 al 1951 e Presidente della Fondazione Alexander von Humboldt dal 1953, collaborò con il Centro Europeo di Ricerche Nucleari (CERN) di Ginevra, divenendo anche Presidente del Comitato di Politica scientifica.   

Nel 1958 si trasferì all’Istituto Max Planck di Monaco. Insignito di numerosi riconoscimenti, Werner Heisenberg morì a Monaco il primo febbraio 1976.   

3Karl Heisenberg: contesto scientifico e scoperte

3.1La meccanica quantistica

Werner Heisenberg fornì l’impianto teorico necessario per analizzare il comportamento del mondo microscopico dove non sono applicabili i metodi della meccanica classica. Con la meccanica quantistica il carattere probabilistico assume un ruolo primario e viene meno la tradizionale nozione di causalità.   

La connessione tra cause ed effetti viene quindi messa in crisi, non per imperfezioni nelle misure ma dai limiti che inevitabilmente caratterizzano le nostre possibilità di analisi, come spiegheremo meglio attraverso lo stesso principio di indeterminazione formulato da Heisenberg.   

La meccanica quantistica si distingue quindi dalla meccanica classica in quanto descrive lo stato e l’evoluzione di un sistema fisico in maniera probabilistica andando oltre la certezza deterministica. Tale settore della fisica ha accresciuto il livello di conoscenza della struttura della materia e ha fornito una base teorica per la comprensione della struttura dell'atomo e del fenomeno delle righe spettrali: ogni riga spettrale corrisponde all'energia di un fotone emesso o assorbito quando un elettrone compie una transizione da un livello energetico a un altro.   

Le informazioni sul moto dell’elettrone possono essere solo di tipo probabilistico, e quindi il concetto di orbita di un elettrone viene superato: il nucleo atomico è circondato da una serie di onde stazionarie, ciascuna rappresentante un'orbita e si può calcolare la probabilità di trovare l'elettrone in un dato punto e in un dato istante (non si parla più quindi di posizione dell'elettrone, ma di probabilità che l'elettrone si trovi una data posizione).   

Ricordiamo che le onde che si propagano con l’elettrone in moto possono essere descritte da una funzione matematica.   

3.2La meccanica delle matrici

Come abbiamo accennato prima, la meccanica delle sviluppata sulle prime idee di Heisenberg ha dato un importante contributo alla meccanica quantistica.   

Nel mondo microscopico e soprattutto nell’ambito della fisica degli atomi le grandezze non sono misurabili direttamente. Heisenberg si concentrò quindi sulla frequenza e intensità delle radiazioni emesse dagli atomi quando passano da uno stato quantico a un altro.   

Partendo esclusivamente da quantità fisicamente osservabili quali le frequenze e le intensità della radiazione emessa dagli atomi, questa teoria associa una certa matrice ad ogni quantità fisica.   

Struttura dell'atomo. Considerando le dimensioni degli elementi che lo compongono, Heisenberg capì che alla meccanica quantistica non sono applicabili le leggi della meccanica classica
Struttura dell'atomo. Considerando le dimensioni degli elementi che lo compongono, Heisenberg capì che alla meccanica quantistica non sono applicabili le leggi della meccanica classica — Fonte: shutterstock

La meccanica delle matrici di Heisenberg si fonda sulle frequenze e sulle ampiezze delle radiazioni assorbite ed emesse dall'atomo nel corso delle transizioni tra i livelli energetici del sistema atomico. In pratica, la descrizione matematica di tali transizioni era basata su matrici in cui ogni elemento era legato al passaggio da uno stato energetico iniziale ad uno finale

La meccanica delle matrici utilizza quindi uno strumento matematico noto da tempo ma mai utilizzato dalla fisica classica. In pratica Heisenberg ideò un modello astratto in grado di descrivere gli stati quantici di un atomo. Secondo questo modello l’atomo era costituito da un numero infinito di oscillatori virtuali le cui frequenze di vibrazione potevano riprodurre tutte le frequenze che l’atomo considerato riusciva a manifestare attraverso le righe spettrali (le frequenze dello spettro emesso dall’atomo danno origine ad una matrice infinita).  

3.3Il principio di indeterminazione di Heisenberg

Il principio di indeterminazione di Heisenberg è uno dei pilastri concettuali della meccanica quantistica ed esprime il limite fondamentale nella nostra capacità di studiare un sistema fisico. Tale principio ha con­se­guen­ze pra­ti­che tra­scu­ra­bi­li considerando ogget­ti ma­cro­sco­pi­ci, ma as­su­me gran­de im­por­tan­za nel ca­so di par­ti­cel­le su­ba­to­mi­che co­me gli elet­tro­ni. 

Un modello di acceleratore di particelle - Large Hadron Collider (LHC) - nel CERN di Ginevra. La macchina si trova in un tunnel di 27km di circonferenza e si ritiene possa portare alla scoperta di nuove tipologie di particelle.
Un modello di acceleratore di particelle - Large Hadron Collider (LHC) - nel CERN di Ginevra. La macchina si trova in un tunnel di 27km di circonferenza e si ritiene possa portare alla scoperta di nuove tipologie di particelle. — Fonte: getty-images

Come accennato prima, ogni grandezza fisica deve essere misurabile e, mentre nella meccanica classica (livello macroscopico) ogni misura di queste grandezze fisiche è soggetta a un errore sperimentale che si può ridurre ricorrendo a strumenti sempre più precisi, la fisica del Novecento (maggiormente incentrata sullo studio dei fenomeni a livello atomico e sub-atomico) introduce il concetto secondo cui misurare significa perturbare il sistema e quindi le grandezze che lo caratterizzano (l’osservatore stesso, nell’effettuare le misure, produce effetti non calcolabili e dunque l’indeterminazione, che non si può eliminare).   

In generale, l’osservazione richiede che sul corpo in questione giunga un fascio di luce o, in generale, una radiazione opportuna: tra l’oggetto e lo strumento di misura si instaura quindi uno scambio di energia, un’interazione che modifica lo stato dell’oggetto e tale stato perturbativo dipenderà in primis dal tipo e dalla “grandezza” del sistema fisico che si vuole osservare.  

Al contrario considerando ad esempio un elettrone, alcune grandezze geometrico-cinematiche saranno perturbate poiché in questo caso il fotone, utilizzato nella misura, ha una dimensione dell’ordine di grandezza di quella dell’oggetto da osservare.  

Analogamente, - per essere individuato - deve essere colpito da un fotone che venga deviato verso l’osservatore. In pratica: 

  • Per provare la posizione o la velocità di una particella occorre colpirla con un fascio di luce.
  • La luce è composta da fotoni, ciascuno con una carica di energia tanto più alta quanto è più alta la frequenza dell'onda di luce.
  • L’energia del fotone viene trasmessa all’elettrone con conseguente modifica della sua velocità e direzione.
  • Se per evitare questo si sceglie di utilizzare un fotone a bassa energia, la lunghezza d’onda ad esso associata sarà troppo grande per poter determinare la posizione.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg ci dice che non è possibile misurare contemporaneamente e con estrema esattezza le proprietà che definiscono lo stato di una particella elementare. In pratica, tale principio stabilisce l’impossibilità di valutare, contemporaneamente e con assoluta precisione, grandezze coniugate tra loro, come la posizione e la quantità di moto di un elettrone oppure l’energia e l’intervallo di tempo in cui essa è determinata. Tale principio può essere espresso dalle relazioni:  

Δx . Δp ≥ h  

ΔE . Δt  ≥ h  

In pratica, il pro­dot­to del­le in­cer­tez­ze di due mi­su­re si­mul­ta­nee non può es­se­re mi­no­re di un da­to va­lo­re co­stan­te. Volendo rendere piccolo uno dei due fattori (la posizione x o la quantità di moto p; l’energia E o l’intervallo di tempo t) aumenta l’indeterminatezza dell’altro in modo che il prodotto delle due indeterminazioni non sia mai più piccolo della costante h (costante di Planck). 

Concludendo, le onde luminose non permetteranno mai di spiegare a fondo il reale stato della materia. Infatti pur rappresentando lo “strumento di osservazione” più piccolo a nostra disposizione, si tratta comunque di particelle dotate di energia e questo, a livelli subatomici, rappresenta un elemento di perturbazione

Non esiste un mondo quantistico. C'è soltanto una descrizione quantistica astratta. È sbagliato pensare che lo scopo della fisica sia di scoprire come la natura è. La fisica riguarda ciò che possiamo dire sulla natura.

Niels Bohr